РОЗРОБЛЕННЯ МЕТОДУ МАШИННОГО НАВЧАННЯ ПРИ БІОМЕТРИЧНОМУ ЗАХИСТІ ІЗ НОВИМИ МЕТОДАМИ ФІЛЬТРАЦІЇ

Biometric images were processed and filtered by a newly developed Ateb-Gabor wavelet filter. Identification of biometric images was performed by machine learning methods. The Gabor filter based on Ateb functions is effective for filtering because it contains generalizations of trigonometric functions. Developed wavelet transform of Ateb-Gabor function. It is shown that the function depends on seven parameters, each of which makes significant changes in the results of filtering biometric images. A study of the wavelet Ateb-Gabor function was performed. The graphical dependences of the Gabor filter wavelet and the Ateb-Gabor filter wavelet are constructed. The introduction of wavelet transforms reduces the complexity of Ateb-Gabor filter calculations by simplifying function calculations and reducing filtering time. The complexity of the algorithms for calculating the Gabor filter wavelet and the Ateb-Gabor filter wavelet is evaluated. Ateb-Gabor filtering allows you to change the intensity of the entire image, and to change certain ranges, and thus change certain areas of the image. It is this property that biometric images should have, in which the minions should be contrasting and clear. Ateb functions have the ability to change two rational parameters, which, in turn, will allow more flexible control of filtering. The properties of the Ateb function are investigated, as well as the possibility of changing the amplitude of the function, the oscillation frequency to the numerical values ​​of the Ateb-Gabor filter. By using the parameters of the Ateb function, you can get a much wider range of shapes and sizes, which expands the number of possible filtering options. You can also implement once filtering, taking into account the direction of the minutes and reliably determine the sharpness of the edges, rather than filtering batocrates. The reliability results were tested on the basis of NIST Special Database 302, and good filtration results were shown. This was confirmed by a comparison experiment between the Wavelet-Gabor filtering and the Ateb-Gabor wavelet function based on the measurement of the PSNR signal-to-noise ratio.Здійснено обробку біометричних зображень і проведено фільтрацію новим розробленим фільтром вейвлет Ateb-Габора. Ідентифікацію біометричних зображень проведено методами машинного навчання. Фільтр Габора на основі Ateb-функцій є ефективним для проведення фільтрації, оскільки містить узагальнення тригонометричних функцій. Розроблено вейвлет-перетворення Ateb-Gabor функції. Показано, що функція залежить від семи параметрів, кожен з яких вносить суттєві зміни у результати фільтрації біометричних зображень. Проведено дослідження вейвлет Ateb-Габор функції. Побудовано графічні залежності вейвлет Габор фільтра та вейвлет Ateb-Габор фільтра. Введення вейвлет перетворень дає змогу зменшити складність обчислень Ateb-Gabor фільтра, спростивши обчислення функції та зменшивши час фільтрації. Проведено оцінку складності алгоритмів обчислення  вейвлет Габор фільтра та вейвлет Ateb-Габор фільтра. Фільтрування Ateb-Габором дозволяє змінювати інтенсивність всього зображення, та забезпечити зміну певних діапазонів, і таким чином змінити певні ділянки зображення. Якраз цю властивість мають мати біометричні зображення, на яких мінуції бути контрасними і чіткими. Ateb-функції мають властивість зміни двох раціональних параметрів, а це, в свою чергу, дасть можливість гнучкіше керувати фільтрацією. Досліджено властивості Ateb-функції, а також можливості зміни амплітуди функції, частоти коливань на чисельні значення фільтра Ateb-Габора. Завдяки використанню  параметрів Ateb-функції можна отримати значно більший діапазон  форм і величин, що розширює кількість можливих варіантів фільтрації. Також можна реалізувати один раз фільтрацію, врахувавши напрям мінуцій і надійно визначити чіткість країв, а не проводити фільтрацію батократно.  Результати достовірності протестовано на базі NIST Special Database 302, та показано добрі результати фільтрації. Це підтверджено експериментом порівняння між фільтрацією вейвлет-Габором  та вейвлет Ateb-Габор функції на основі вимірювання співвідношення сигнал-шум PSNR

МЕТОД ЗАХИСТУ МАТЕРІАЛЬНИХ НОСІЇВ ІНФОРМАЦІЇ ЛАТЕНТНИМИ ЕЛЕМЕНТАМИ

Розроблено метод захисту латентних елементів для друкованих документів на стадії додрукарської підготовки із подальшим виведенням друкарських форм та відбитків. Обгрунтовано вибір мінімальної товщини ліній для офсетного способу друку. Досліджено вимірювання відносного розміру растрової крапки, оптичного світлорозтиснення при друці на різних паперах за формулою Шеберстова–Мюррея–Девіса. Проведено дослідження властивостей п’ятнадцяти взірців паперів, які використовуються при друці та показано їх денситометричні показники, які впливають на якість друку. Проведено порівняння тонких ліній при друці офсетом та офісною технікою, яка використовує спосіб друку електрофотографії. Розроблено цифрові захисні латентні  елементи. Розроблено графічний спосіб захисту друкованих документів шляхом створення  прихованих зображень при виборі високої роздільної здатності ліній. Метод захисту полягає в тому, що для захисних елементів формують зміщення частини ліній растра на половину величини кроку ліній растра. Вдосконалено захист латентними елементами  шляхом накладання фрактальних сіток, що дає можливість створення графічних пасток. Досліджено друк розроблених захисних елементів  на   взірцях паперу.  Захисні елементи надруковано на машині офсетного друку Гейдельберг.  Із відбитків зроблено копії, які порівняно з оригіналами, використовуючи метод попіксельного порівняння співвідношення сигналу до шуму, результати порівняння оригіналів між собою, оригіналів та їх копій представлені в даній праці. Проведено експерементальні дослідження на основі методу повного попіксельного порівняння (PSNR)  оригіналу захисного елементу надрукованого на офсетній машині з оригіналом, та оригіналу з його копією. На основі досліджень встановлено достовірність документів. Також порівняно оригінали документів між собою

Research of Ateb-Gabor filter in biometric protection systems

Biometric recognition systems require the development of new technologies and need improvement. A new filter of Ateb-Gabor has been investigated. The filter is based on the use of a combination of Gabor filter and periodic Atebfunctions. This combination allows us to provide flexibility for control by choosing two parameters m and n, which is provided by the mathematical apparatus of the Ateb functions. Filtration was performed on the example of biometric images. It has been shown that Ateb-Gabor filtration gives better filtration results than ordinary Gabor filter. Experimental research has been carried ou

УЗАГАЛЬНЕННЯ ФІЛЬТРІВ ГАБОРА НА ОСНОВІ ATEB-ФУНКЦІЙ

Image filtering attempts to achieve greater resolution. There is a large number of filters that allows you to bring images with clear borders. In addition, noise is present when digitizing images. One of the most common types of filtering is the Gabor filter. It allows you to restore the image with the contour allocation at a certain frequency. Its core looks like elements of the Fourier basis, which is multiplied by Gaussian. The widespread use of Gabor filters for filtration is due to the fact that it gives a strong response at those points of the image where there is a component with local features of frequency in space and orientation. It is proposed to use the Ateb-Gabor filter, which greatly expands the well-known Gabor filter. The Ateb-Gabor filter combines all the properties of a harmonic function, which is multiplied by Gaussian. As a harmonic function, it is proposed to use the Ateb-functions that greatly extend the trigonometric effect. The developed filter is applied to the images. The Ateb-Gabor filter depends on the frequency and directions of the quasiperiodic structure of the image. Usually, to simplify the task, the average image frequency is calculated. It is unchanged at every point. Filtration of images is based on the generalized Ateb-Gabor filter. Influence of filtering parameters on images is investigated. The properties of periodic Ateb-functions are investigated. The value of the period from which the filtering results depend on is calculated. Ateb-Gabor filtering allowed for wider results than the classic Gabor filter. The one-dimensional Gabor filter based on the Ateb-functions gives the possibility to obtain more lenient or more convex forms of function at the maximum described in this study. In this way, filtration with a large spectrum of curves can be realized. This provides quick identification, since a more versatile kind of filtering has been developed.При фільтрації зображень намагаються досягти збільшення чіткості. Існує велика кількість фільтрів, яка дозволяє наблизити зображення з чіткими границями. Окрім цього при оцифровуванні зображень присутні шуми. Одним з найрозповсюджених видів фільтрації є фільтр Габора. Він дозволяє відновити зображення із виділенням контурів в деякій частоті.  Його ядро виглядає як елементи базиса Фур’є, яка помножена на гауссіану. Широке застосування  фільтрів Габора для фільтрації обумовлено тим, що він дає сильну реакцію у тих точках зображення, де є компонент із локальними особливостями частоти в просторі та орієнтації. Запропоновано використовувати фільтр Ateb-Габора, який значно розширює загальновідомий фільтр Габора. Фільтр Ateb-Габора поєднує всі властивості гармонічної функції, яка множиться на  гауссіану. У якості гармонічних функції запропоновано вжити Ateb-функції, які значно розширюють дію тригонометрії. Розроблений  фільтр застосовано до зображень. Фільтр Ateb-габора залежить від частоти і напрямків квазіперіодичної структури зображення. Зазвичай, для спрощення завдання розраховується середня частота зображення. Вона є незмінною в кожній точці.  Приведено фільтрацію зображень на основі узагальненого фільтру Ateb-Габора. Досліджено вплив параметрів фільтрації на зображеннях. Досліджено властивості періодичних Ateb-функцій. Обчислено значення періоду, від яких залежать результати фільтрації. Фільтрація Ateb-Габором дала змогу  забезпечити ширші результати, аніж класичний фільтр Габора. Одномірний фільтр Габора на основі Ateb-функцій дає можливість отримати більш пологі чи більш опуклі  форми функції на максимумі, що викладено у даному дослідженні. Таким чином можна реалізувати фільтрацію із   більшим спектром кривих. Це дає можливості швидкої ідентифікації, оскільки розроблено універсальніший вид фільтрації

ВЕЙВЛЕТ ПЕРЕТВОРЕННЯ ATEB-ГАБОР ФІЛЬТРАЦІЇ У БІОМЕТРИЧНИХ ЗОБРАЖЕННЯХ

Biometric images were pre-processed and filtered in two ways, by wavelet- Gabor and wavelet  Ateb-gabor filtration. Ateb-based Gabor filter is effective for filtration because it contains generalizations of trigonometric functions. The wavelet transform of Ateb-Gabor function was developed. The function dependence on seven parameters was shown, each of them significantly changes the filtering results of biometric images. The Ateb-Gabor wavelet research was performed. Graphic dependencies of the wavelet Gabor filter and the wavelet Ateb-Gabor filter were constructed. The appliance of wavelet transform makes it possible to reduce the complexity of calculating an Ateb-Gabor filter by simplifying function calculations and reducing filtering time. The complexities of algorithms for calculating the wavelet Gabor filter and the wavelet Ateb-Gabor filter have been evaluated. Ateb-Gabor filtration allows you to adjust the intensity of the entire image, and to change certain ranges, thereby changing certain areas of the image. Biometric images should have this property, on which the minucius should be contrasting and clear. Ateb functions have the property of changing two rational parameters, which will allow to make more flexible control of filtration. The properties of the Ateb function, as well as the possibility of changing the amplitude of the function, the oscillation frequency by the numerical values of the Ateb-Gabor filter, were investigated. By using the parameters of the Ateb function, you can get a much larger range of shapes and sizes, which expands the number of possible filtration options. You can also perform filtration once, taking into account the direction of the minucius and reliably determine the sharpness of the edges, rather than perform filtration many times. The reliability of results were tested using NIST Special Database 302 and good filtration results were shown. This is confirmed by the comparison experiment between the wavelet-Gabor filter and the wavelet Ateb-Gabor function based on the PSNR signal-to-noise ratio measurement.Здійснено попередню обробку біометричних зображень і проведено фільтрацію двома способами: вейвлет-Габором та вейвлет Ateb-Габором. Фільтр Габора на основі Ateb-функцій є ефективним для проведення фільтрації, оскільки містить узагальнення тригонометричних функцій. Розроблено вейвлет-перетворення Ateb-Gabor функції. Показано, що функція залежить від семи параметрів, кожен з яких вносить суттєві зміни у результати фільтрації біометричних зображень. Проведено дослідження вейвлет Ateb-Габор функції. Побудовано графічні залежності вейвлет Габор фільтра та вейвлет Ateb-Габор фільтра. Введення вейвлет перетворень дає змогу зменшити складність обчислень Ateb-Gabor фільтра, спростивши обчислення функції та зменшивши час фільтрації. Проведено оцінку складності алгоритмів обчислення  вейвлет Габор фільтра та вейвлет Ateb-Габор фільтра. Фільтрування Ateb-Габором дозволяє змінювати інтенсивність всього зображення, та забезпечити зміну певних діапазонів, і таким чином змінити певні ділянки зображення. Якраз цю властивість мають мати біометричні зображення, на яких мінуції бути контрасними і чіткими. Ateb-функції мають властивість зміни двох раціональних параметрів, а це, в свою чергу, дасть можливість гнучкіше керувати фільтрацією. Досліджено властивості Ateb-функції, а також можливості зміни амплітуди функції, частоти коливань на чисельні значення фільтра Ateb-Габора. Завдяки використанню  параметрів Ateb-функції можна отримати значно більший діапазон  форм і величин, що розширює кількість можливих варіантів фільтрації. Також можна реалізувати один раз фільтрацію, врахувавши напрям мінуцій і надійно визначити чіткість країв, а не проводити фільтрацію батократно.  Результати достовірності протестовано на базі NIST Special Database 302, та показано добрі результати фільтрації. Це підтверджено експериментом порівняння між фільтрацією вейвлет-Габором  та вейвлет Ateb-Габор функції на основі вимірювання співвідношення сигнал-шум PSNR

ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ МЕТОДІВ ВИЗНАЧЕННЯ ЗОБРАЖЕННЯ, ОТРИМАНИХ ВІД ДАТЧИКІВ ВИДИМОГО СПЕКТРУ

Today, in an era of integration of artificial intelligence systems in almost every industry, very demand are studies of classification methods that, prior to their introduction into decision support systems. Compare analysis of the secant planes method, method of the potentials and potential method in the field of receptors are shown in the paper. At first, in introduction, authors shew needs of autonomic systems of adaptive perception on visible diapason of specter. As particularly aim, these methods are compared by criteria of speed, accuracy and amount of storage used after training. As general idea we are looking for we are looking for methodic of the best combination of method for different condition on observe field of visual spectral diapason. Theories of the every method are presented, and then tables of compare analysis of results are shown. Step-by-step comparative experiments are described in detail. Changes at each step are shown in detail in the tables of the corresponding signs. Moreover, at the end of the paper, comparative characteristics of each method with the same learning time in same type of experiments for each method are presented. As a result, in the first group of tables , we see a difference in the recognition time and the amount of memory required for correct operation. Those are truth tables for two points, three points, two points and two planes, three points and two planes, three points and three planes, three points and seven planes. The conclusion gives a thorough explanation of where to use the best method. The needs of the system for computing resources in the application of each mode are presented and corresponding dependencies are derived. Next, If you train several times on the same object (ie, train several times), you can expect that the errors in the breakdown of the receptor space will be different. In this case, you can improve the performance of the algorithm by parallelizing its process into several threads. Using this method simultaneously and independently of each other on the same image is multi-threaded learning on multiple computer kernels. When recognizing new objects, they will refer to some image, not necessarily the same. The final decision is made by "vote" - the object refers to the image to which it was attributed to a greater number of parallel streams.Сьогодні, в епоху інтеграції систем штучного інтелекту майже в кожній галузі при впровадженні в системи підтримки прийняття рішень дуже затребувані автономні агенти, що вимагає дослідження методів класифікації. Порівняємо аналіз методу семантичних площин, методу потенціалів та методу потенціалу в області рецепторів. Спочатку у вступі автори демонструють потреби в автономних системах адаптивного сприйняття у видимому діапазоні спектра. Як особливу мету ці методи порівнюються за критеріями швидкості, точності та кількості зберігання, що використовуються після навчання. Як загальна ідея, яку ми шукаємо, ми шукаємо методику найкращого поєднання методів для різних умов у полі спостереження зорового спектрального діапазону. У роботі представлені теорії кожного методу, а потім показані таблиці порівняльного аналізу результатів. Покрокові порівняльні експерименти детально описані. Зміни на кожному кроці детально відображаються у відповідних  таблицях. Більше того, наприкінці статті представлені порівняльні характеристики кожного методу з однаковим часом навчання в однакових типах експериментів для кожного методу. Як результат, у першій групі таблиць ми бачимо різницю у часі розпізнавання та кількості пам'яті, необхідної для правильної роботи. Це таблиці істинності для двох точок, трьох точок, двох точок і двох площин, трьох точок і двох площин, трьох точок і трьох площин, трьох точок і семи площин. Висновок дає ґрунтовне пояснення, де використовувати найкращий метод. Представлені потреби системи в обчислювальних ресурсах у застосуванні кожного режиму та виведені відповідні залежності. Далі, якщо відбувається навчання кілька разів на одному об’єкті (тобто навчання кілька разів), ви можете розраховувати, що помилки при розбитті простору рецепторів будуть різними. У цьому випадку можна покращити продуктивність алгоритму розпаралелюючи процес на кілька потоків. Використовуючи цей метод одночасно і незалежно один від одного на одному зображенні, це багатопотокове навчання на декількох ядрах комп'ютера. Розпізнаючи нові об’єкти, вони класифікуються не обов’язково як приналежні до одного класу. Остаточне рішення приймається «голосуванням» - об’єкт відноситься до зображення, до якого він був віднесений більшою кількістю паралельних потоків

Виявлення закономірностей параметрів Ateb-Габора при фільтрації біометричних зображень

The study has developed a new image filtering method based on Ateb-Gabor. The method involves the well-known Gabor filter that helps convert images with clear contours. Therefore, this method is applicable to biometric images where the creation of clear contours is particularly relevant. During Gabor filtration, the image is transformed by multiplying the harmonic function by the Gaussian function. Ateb-functions are a generalization of elementary trigonometry and, accordingly, have greater functionality for known harmonic functions.Ateb-Gabor filtering makes it possible to change the intensity of the whole image as well as intensity in certain ranges and thus gives more contrast to certain areas of an image. Ateb-functions are changed by two rational parameters, and this provides flexible control of the filtering. Research has been made on the properties of Ateb-functions as well as the possibility of changing the amplitude and the frequency of alternations when filtering by the Ateb-Gabor. The development of filtration is based on a two-dimensional Ateb-Gabor; its dependencies have been analyzed and appropriate experiments have been performed. The relationship between the frequency and the width of the Ateb-Gabor filter has been determined, which has made it possible to produce filters for finding edges of objects with different frequencies and sizes.Appropriate software has been developed for python filtering without the use of third-party libraries that are associated with image processing. Fingerprints were filtered using the developed Ateb-Gabor filter. The effectiveness of its use is shown to consist in forming more combinations of processed images. The results of numerous experiments demonstrate a successful selection of edges in an image based on the parameters of the Ateb-Gabor filter.Разработан новый метод фильтрации изображений на основании Ateb-Габора. Метод основан на известном фильтре Габора, который позволяет преобразовать изображения с четкими контурами. Поэтому данный метод применяется к биометрическим изображениям, где создание четких контуров является особенно актуальным. При фильтрации Габором происходит преобразование изображения путем умножения гармонической функции на функцию Гаусса. Ateb-функции являются обобщением элементарной тригонометрии, и, соответственно, имеют большую функциональность для известных гармонических функций. Фильтрация Ateb-Габора позволяет изменять интенсивность всего изображения, а также интенсивность в определенных диапазонах, и таким образом, сделать определенные участки изображения контрастнее. Ateb-функции изменяются от двух рациональных параметров, а это, в свою очередь, дает гибкое управление фильтрацией. Исследованы свойства Ateb-функции, а также возможности изменения амплитуды, частоты колебаний при фильтрации Ateb-Габором. Показано развитие фильтрации на основе двухмерного Ateb-Габора. Эти зависимости проанализированы и сделаны соответствующие эксперименты. Осуществлено определение соотношения между частотой и шириной фильтра Ateb-Габора, что позволило выполнять фильтры для нахождения краев объектов с различными частотами и размерами. Разработано соответствующее программное обеспечение для фильтрации с помощью python без использования сторонних библиотек, связанных с обработкой изображений. Отпечатки пальцев отфильтрованы с помощью разработанного фильтра Ateb-Габора. Показана эффективность его использования, которая заключается в формировании большего количества комбинаций обработанных изображений. Результаты многочисленных экспериментов демонстрируют успешное выделение краев на изображении на основании полученных в работе параметров фильтра Ateb-ГабораРозроблено новий метод фільтрації біометричних зображень на основі Ateb-Габора. Метод базується на загальновідомому фільтрі Габора та дозволяє перебудовувати зображення із чіткішими контурами. Тому даний метод має застосування до біометричних зображень, де створення чітких контурів є особливо актуальне. При фільтрації Габором відбувається реконструкція зображення шляхом множення гармонійної функції на функцію Гауса. Ateb-функції є узагальненням елементарної тригонометрії, і, відповідно, володіють більшою функціональністю. Фільтрування Ateb-Gabor дозволяє змінювати інтенсивність всього зображення, а також інтенсивність у певних діапазонах, і таким чином зробити певні ділянки зображення контраснішими. Ateb-функції змінюються від двох раціональних параметрів, а це, в свою чергу, дає можливість гнучкіше керувати фільтрацією. Досліджено властивості Ateb-функції, а також можливості зміни амплітуди функції, частоти коливань на фільтр Ateb-Габора. Показано розвинення фільтрації на основі двовимірного Ateb-Габору. Ці залежності проаналізовані та зроблені відповідні експерименти. Здійснено визначення співвідношень між частотою та шириною фільтра Ateb-Габора, що дозволило виконувати фільтри для знаходження країв об’єктів з різними частотами та розмірами. Розроблено відповідне програмне забезпечення для фільтрації за допомогою python без використання сторонніх бібліотек, зв’язаних з обробкою зображень. Відбитки пальців відфільтровані за допомогою розробленого фільтра Ateb-Габора. Показано ефективність його використання, яке полягає у більшій кількості варіантів фільтрації опрацьованих зображень. Результати численних експериментів демонструють успішне виділення країв на зображенні на основі отриманих в роботі параметрів фільтра Ateb-Габор

Виявлення закономірностей параметрів Ateb-Габора при фільтрації біометричних зображень

The study has developed a new image filtering method based on Ateb-Gabor. The method involves the well-known Gabor filter that helps convert images with clear contours. Therefore, this method is applicable to biometric images where the creation of clear contours is particularly relevant. During Gabor filtration, the image is transformed by multiplying the harmonic function by the Gaussian function. Ateb-functions are a generalization of elementary trigonometry and, accordingly, have greater functionality for known harmonic functions.Ateb-Gabor filtering makes it possible to change the intensity of the whole image as well as intensity in certain ranges and thus gives more contrast to certain areas of an image. Ateb-functions are changed by two rational parameters, and this provides flexible control of the filtering. Research has been made on the properties of Ateb-functions as well as the possibility of changing the amplitude and the frequency of alternations when filtering by the Ateb-Gabor. The development of filtration is based on a two-dimensional Ateb-Gabor; its dependencies have been analyzed and appropriate experiments have been performed. The relationship between the frequency and the width of the Ateb-Gabor filter has been determined, which has made it possible to produce filters for finding edges of objects with different frequencies and sizes.Appropriate software has been developed for python filtering without the use of third-party libraries that are associated with image processing. Fingerprints were filtered using the developed Ateb-Gabor filter. The effectiveness of its use is shown to consist in forming more combinations of processed images. The results of numerous experiments demonstrate a successful selection of edges in an image based on the parameters of the Ateb-Gabor filter.Разработан новый метод фильтрации изображений на основании Ateb-Габора. Метод основан на известном фильтре Габора, который позволяет преобразовать изображения с четкими контурами. Поэтому данный метод применяется к биометрическим изображениям, где создание четких контуров является особенно актуальным. При фильтрации Габором происходит преобразование изображения путем умножения гармонической функции на функцию Гаусса. Ateb-функции являются обобщением элементарной тригонометрии, и, соответственно, имеют большую функциональность для известных гармонических функций. Фильтрация Ateb-Габора позволяет изменять интенсивность всего изображения, а также интенсивность в определенных диапазонах, и таким образом, сделать определенные участки изображения контрастнее. Ateb-функции изменяются от двух рациональных параметров, а это, в свою очередь, дает гибкое управление фильтрацией. Исследованы свойства Ateb-функции, а также возможности изменения амплитуды, частоты колебаний при фильтрации Ateb-Габором. Показано развитие фильтрации на основе двухмерного Ateb-Габора. Эти зависимости проанализированы и сделаны соответствующие эксперименты. Осуществлено определение соотношения между частотой и шириной фильтра Ateb-Габора, что позволило выполнять фильтры для нахождения краев объектов с различными частотами и размерами. Разработано соответствующее программное обеспечение для фильтрации с помощью python без использования сторонних библиотек, связанных с обработкой изображений. Отпечатки пальцев отфильтрованы с помощью разработанного фильтра Ateb-Габора. Показана эффективность его использования, которая заключается в формировании большего количества комбинаций обработанных изображений. Результаты многочисленных экспериментов демонстрируют успешное выделение краев на изображении на основании полученных в работе параметров фильтра Ateb-ГабораРозроблено новий метод фільтрації біометричних зображень на основі Ateb-Габора. Метод базується на загальновідомому фільтрі Габора та дозволяє перебудовувати зображення із чіткішими контурами. Тому даний метод має застосування до біометричних зображень, де створення чітких контурів є особливо актуальне. При фільтрації Габором відбувається реконструкція зображення шляхом множення гармонійної функції на функцію Гауса. Ateb-функції є узагальненням елементарної тригонометрії, і, відповідно, володіють більшою функціональністю. Фільтрування Ateb-Gabor дозволяє змінювати інтенсивність всього зображення, а також інтенсивність у певних діапазонах, і таким чином зробити певні ділянки зображення контраснішими. Ateb-функції змінюються від двох раціональних параметрів, а це, в свою чергу, дає можливість гнучкіше керувати фільтрацією. Досліджено властивості Ateb-функції, а також можливості зміни амплітуди функції, частоти коливань на фільтр Ateb-Габора. Показано розвинення фільтрації на основі двовимірного Ateb-Габору. Ці залежності проаналізовані та зроблені відповідні експерименти. Здійснено визначення співвідношень між частотою та шириною фільтра Ateb-Габора, що дозволило виконувати фільтри для знаходження країв об’єктів з різними частотами та розмірами. Розроблено відповідне програмне забезпечення для фільтрації за допомогою python без використання сторонніх бібліотек, зв’язаних з обробкою зображень. Відбитки пальців відфільтровані за допомогою розробленого фільтра Ateb-Габора. Показано ефективність його використання, яке полягає у більшій кількості варіантів фільтрації опрацьованих зображень. Результати численних експериментів демонструють успішне виділення країв на зображенні на основі отриманих в роботі параметрів фільтра Ateb-Габор